BAB 8 KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

NILAI YANG AKAN DATANG

Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

FV = P₀+ SI= P₀+ P₀(i)(n)

NILAI SEKARANG

PV = Kn / (1 + r) ^n

Keterangan :

PV = Present Value / Nilai Sekarang

Kn = Arus kas pada tahun ke-n

r = Rate / Tingkat bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)

Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)

I = Bunga (i = interest / suku bunga)

n = tahun ke-

An = Anuity

SI = Simple interest dalam rupiah

P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

NILAI MASA DATANG

FV = Ko (1 + r) ^n

Keteragan :

FV = Future Value / Nilai Mendatang

Ko = Arus Kas Awal

r = Rate / Tingkat Bunga

^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

ANNUITAS

Yaitu suatu pembayaran berkala dari suatu jumlah yang tetap selama waktu tertentu. Nilai Majemuk Anuitas, Yaitu nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.

Rumus:

Sn = a [(1 + i)n-1 + … + (1 + i)1 + (1 + i)0]

Di mana:

a adalah jumlah modal (uang) pada awal periode

Sn adalah jumlah yang diterima pada akhir periode

 Nilai Tunai Anuitas, Yaitu nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu.

Rumus:

1                                                 1

NT An = a [ ------- ]1 + … + [ ------- ]n

(1 + i)                                        (1 + i)

·         Amortisasi Pinjaman, Yaitu pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang.

Rumus:

Sn

a = —————–

CVIF a

Di mana:

CVIF adalah compound value interest factor (jumlah majemuk dari suku bunga selama    periode ke n)·

Penerimaan Tahunan dari Anuitas

Rumus:

Nilai Tunai Anuitas

a = ————————

PVIF Anuitas

Di mana:

PVIF adalah nilai sekarang dari tingkat bunga yang akan diterima selama periode tertentu. Nilai Tunai dari Penerimaan Yang Tidak Sama

Rumus:

Periode Penerimaan Faktor Bunga             Nilai

(1)                      (2)                    (3)                     (4)

1              A           PV IF th ke1       = (2).(3)

2              B           PV IF th ke2       = (2).(3)

n              C           PV IF th ken       = (2).(3)

————- +

Nilai tunainya

ANUITAS BIASA

Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.

Besar kecilnya jumlah bunga yang diterima kreditor tergantung pada besar kecilnya principal (modal), interest rate (tingkat bunga), dan jangka waktu:

B = f (P.i.n),                      di mana:          B= Bunga

                                         P= Principal (modal)

                                         i = interest rate (tingkat bunga)

                                         n = jangka waktu.

ANUITAS TERHUTANG

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :

FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

Nilai sekarang anuitas

Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan.Perhitungan nilai sekarang anuitas juga akan memberikan hasil yang berbeda jika anda melakukan investasi pada awal atau akhir tahun , dimana rumus perhitungannya adalah :

Jika dilakukan pada awal tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV x ( 1 + r )

Jika dilakukan pada akhir tahun , menjadi :

PV anuitas = nilai investasi x Faktor PV

Nilai sekarang dari anuitas terhutang

Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

- An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k )

Anuitas abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.

PV ( anuitas abadi ) = pembayaran / Tingakat suku bunga = PMT / i

Periode Kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

       NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK RATA

Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)

PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU PERIODE LAINNYA

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

  AMORTISASI PINJAMAN

Amortisasi adalah pengurangan nilai aktiva tidak berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan lain-lain. Secara bertahap dalam jangka waktutertentu pada setiap periode akuntansi. Pengurangan ini dilakukan dengan mendebit akun beban amortisasi terhadap akun aktiva.